Решение квадратного уравнения x² +48x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 50 = 2304 - 200 = 2104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2104) / (2 • 1) = (-48 + 45.869379764719) / 2 = -2.1306202352811 / 2 = -1.0653101176406

x₂ = (-48 - √ 2104) / (2 • 1) = (-48 - 45.869379764719) / 2 = -93.869379764719 / 2 = -46.934689882359

Ответ: x₁ = -1.0653101176406, x₂ = -46.934689882359.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.0653101176406 - 46.934689882359 = -48

x₁ • x₂ = -1.0653101176406 • (-46.934689882359) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0653101176406, x₂ = -46.934689882359 означают, в этих точках график пересекает ось X