Решение квадратного уравнения x² +48x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 51 = 2304 - 204 = 2100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2100) / (2 • 1) = (-48 + 45.825756949558) / 2 = -2.1742430504416 / 2 = -1.0871215252208

x₂ = (-48 - √ 2100) / (2 • 1) = (-48 - 45.825756949558) / 2 = -93.825756949558 / 2 = -46.912878474779

Ответ: x₁ = -1.0871215252208, x₂ = -46.912878474779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.0871215252208 - 46.912878474779 = -48

x₁ • x₂ = -1.0871215252208 • (-46.912878474779) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0871215252208, x₂ = -46.912878474779 означают, в этих точках график пересекает ось X