Решение квадратного уравнения x² +48x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 52 = 2304 - 208 = 2096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2096) / (2 • 1) = (-48 + 45.782092569038) / 2 = -2.2179074309616 / 2 = -1.1089537154808

x₂ = (-48 - √ 2096) / (2 • 1) = (-48 - 45.782092569038) / 2 = -93.782092569038 / 2 = -46.891046284519

Ответ: x₁ = -1.1089537154808, x₂ = -46.891046284519.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.1089537154808 - 46.891046284519 = -48

x₁ • x₂ = -1.1089537154808 • (-46.891046284519) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1089537154808, x₂ = -46.891046284519 означают, в этих точках график пересекает ось X