Решение квадратного уравнения x² +48x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 53 = 2304 - 212 = 2092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2092) / (2 • 1) = (-48 + 45.738386504117) / 2 = -2.2616134958829 / 2 = -1.1308067479415

x₂ = (-48 - √ 2092) / (2 • 1) = (-48 - 45.738386504117) / 2 = -93.738386504117 / 2 = -46.869193252059

Ответ: x₁ = -1.1308067479415, x₂ = -46.869193252059.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.1308067479415 - 46.869193252059 = -48

x₁ • x₂ = -1.1308067479415 • (-46.869193252059) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1308067479415, x₂ = -46.869193252059 означают, в этих точках график пересекает ось X