Решение квадратного уравнения x² +48x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 54 = 2304 - 216 = 2088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2088) / (2 • 1) = (-48 + 45.694638635183) / 2 = -2.3053613648165 / 2 = -1.1526806824083

x₂ = (-48 - √ 2088) / (2 • 1) = (-48 - 45.694638635183) / 2 = -93.694638635183 / 2 = -46.847319317592

Ответ: x₁ = -1.1526806824083, x₂ = -46.847319317592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.1526806824083 - 46.847319317592 = -48

x₁ • x₂ = -1.1526806824083 • (-46.847319317592) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1526806824083, x₂ = -46.847319317592 означают, в этих точках график пересекает ось X