Решение квадратного уравнения x² +48x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 55 = 2304 - 220 = 2084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2084) / (2 • 1) = (-48 + 45.650848842053) / 2 = -2.3491511579467 / 2 = -1.1745755789733

x₂ = (-48 - √ 2084) / (2 • 1) = (-48 - 45.650848842053) / 2 = -93.650848842053 / 2 = -46.825424421027

Ответ: x₁ = -1.1745755789733, x₂ = -46.825424421027.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.1745755789733 - 46.825424421027 = -48

x₁ • x₂ = -1.1745755789733 • (-46.825424421027) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1745755789733, x₂ = -46.825424421027 означают, в этих точках график пересекает ось X