Решение квадратного уравнения x² +48x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 56 = 2304 - 224 = 2080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2080) / (2 • 1) = (-48 + 45.607017003966) / 2 = -2.3929829960345 / 2 = -1.1964914980172

x₂ = (-48 - √ 2080) / (2 • 1) = (-48 - 45.607017003966) / 2 = -93.607017003966 / 2 = -46.803508501983

Ответ: x₁ = -1.1964914980172, x₂ = -46.803508501983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.1964914980172 - 46.803508501983 = -48

x₁ • x₂ = -1.1964914980172 • (-46.803508501983) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1964914980172, x₂ = -46.803508501983 означают, в этих точках график пересекает ось X