Решение квадратного уравнения x² +48x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 57 = 2304 - 228 = 2076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2076) / (2 • 1) = (-48 + 45.563142999578) / 2 = -2.4368570004219 / 2 = -1.218428500211

x₂ = (-48 - √ 2076) / (2 • 1) = (-48 - 45.563142999578) / 2 = -93.563142999578 / 2 = -46.781571499789

Ответ: x₁ = -1.218428500211, x₂ = -46.781571499789.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.218428500211 - 46.781571499789 = -48

x₁ • x₂ = -1.218428500211 • (-46.781571499789) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.218428500211, x₂ = -46.781571499789 означают, в этих точках график пересекает ось X