Решение квадратного уравнения x² +48x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 58 = 2304 - 232 = 2072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2072) / (2 • 1) = (-48 + 45.519226706964) / 2 = -2.4807732930358 / 2 = -1.2403866465179

x₂ = (-48 - √ 2072) / (2 • 1) = (-48 - 45.519226706964) / 2 = -93.519226706964 / 2 = -46.759613353482

Ответ: x₁ = -1.2403866465179, x₂ = -46.759613353482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.2403866465179 - 46.759613353482 = -48

x₁ • x₂ = -1.2403866465179 • (-46.759613353482) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2403866465179, x₂ = -46.759613353482 означают, в этих точках график пересекает ось X