Решение квадратного уравнения x² +48x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 59 = 2304 - 236 = 2068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2068) / (2 • 1) = (-48 + 45.475268003608) / 2 = -2.5247319963917 / 2 = -1.2623659981959

x₂ = (-48 - √ 2068) / (2 • 1) = (-48 - 45.475268003608) / 2 = -93.475268003608 / 2 = -46.737634001804

Ответ: x₁ = -1.2623659981959, x₂ = -46.737634001804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.2623659981959 - 46.737634001804 = -48

x₁ • x₂ = -1.2623659981959 • (-46.737634001804) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2623659981959, x₂ = -46.737634001804 означают, в этих точках график пересекает ось X