Решение квадратного уравнения x² +48x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 6 = 2304 - 24 = 2280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2280) / (2 • 1) = (-48 + 47.749345545253) / 2 = -0.25065445474671 / 2 = -0.12532722737335

x₂ = (-48 - √ 2280) / (2 • 1) = (-48 - 47.749345545253) / 2 = -95.749345545253 / 2 = -47.874672772627

Ответ: x₁ = -0.12532722737335, x₂ = -47.874672772627.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.12532722737335 - 47.874672772627 = -48

x₁ • x₂ = -0.12532722737335 • (-47.874672772627) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12532722737335, x₂ = -47.874672772627 означают, в этих точках график пересекает ось X