Решение квадратного уравнения x² +48x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 60 = 2304 - 240 = 2064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2064) / (2 • 1) = (-48 + 45.431266766402) / 2 = -2.5687332335978 / 2 = -1.2843666167989

x₂ = (-48 - √ 2064) / (2 • 1) = (-48 - 45.431266766402) / 2 = -93.431266766402 / 2 = -46.715633383201

Ответ: x₁ = -1.2843666167989, x₂ = -46.715633383201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.2843666167989 - 46.715633383201 = -48

x₁ • x₂ = -1.2843666167989 • (-46.715633383201) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2843666167989, x₂ = -46.715633383201 означают, в этих точках график пересекает ось X