Решение квадратного уравнения x² +48x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 61 = 2304 - 244 = 2060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2060) / (2 • 1) = (-48 + 45.387222871641) / 2 = -2.6127771283591 / 2 = -1.3063885641796

x₂ = (-48 - √ 2060) / (2 • 1) = (-48 - 45.387222871641) / 2 = -93.387222871641 / 2 = -46.69361143582

Ответ: x₁ = -1.3063885641796, x₂ = -46.69361143582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.3063885641796 - 46.69361143582 = -48

x₁ • x₂ = -1.3063885641796 • (-46.69361143582) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3063885641796, x₂ = -46.69361143582 означают, в этих точках график пересекает ось X