Решение квадратного уравнения x² +48x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 62 = 2304 - 248 = 2056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2056) / (2 • 1) = (-48 + 45.343136195019) / 2 = -2.6568638049815 / 2 = -1.3284319024907

x₂ = (-48 - √ 2056) / (2 • 1) = (-48 - 45.343136195019) / 2 = -93.343136195019 / 2 = -46.671568097509

Ответ: x₁ = -1.3284319024907, x₂ = -46.671568097509.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.3284319024907 - 46.671568097509 = -48

x₁ • x₂ = -1.3284319024907 • (-46.671568097509) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3284319024907, x₂ = -46.671568097509 означают, в этих точках график пересекает ось X