Решение квадратного уравнения x² +48x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 63 = 2304 - 252 = 2052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2052) / (2 • 1) = (-48 + 45.299006611624) / 2 = -2.7009933883755 / 2 = -1.3504966941878

x₂ = (-48 - √ 2052) / (2 • 1) = (-48 - 45.299006611624) / 2 = -93.299006611624 / 2 = -46.649503305812

Ответ: x₁ = -1.3504966941878, x₂ = -46.649503305812.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.3504966941878 - 46.649503305812 = -48

x₁ • x₂ = -1.3504966941878 • (-46.649503305812) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3504966941878, x₂ = -46.649503305812 означают, в этих точках график пересекает ось X