Решение квадратного уравнения x² +48x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 64 = 2304 - 256 = 2048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2048) / (2 • 1) = (-48 + 45.254833995939) / 2 = -2.745166004061 / 2 = -1.3725830020305

x₂ = (-48 - √ 2048) / (2 • 1) = (-48 - 45.254833995939) / 2 = -93.254833995939 / 2 = -46.62741699797

Ответ: x₁ = -1.3725830020305, x₂ = -46.62741699797.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.3725830020305 - 46.62741699797 = -48

x₁ • x₂ = -1.3725830020305 • (-46.62741699797) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3725830020305, x₂ = -46.62741699797 означают, в этих точках график пересекает ось X