Решение квадратного уравнения x² +48x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 65 = 2304 - 260 = 2044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2044) / (2 • 1) = (-48 + 45.210618221829) / 2 = -2.7893817781707 / 2 = -1.3946908890854

x₂ = (-48 - √ 2044) / (2 • 1) = (-48 - 45.210618221829) / 2 = -93.210618221829 / 2 = -46.605309110915

Ответ: x₁ = -1.3946908890854, x₂ = -46.605309110915.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.3946908890854 - 46.605309110915 = -48

x₁ • x₂ = -1.3946908890854 • (-46.605309110915) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3946908890854, x₂ = -46.605309110915 означают, в этих точках график пересекает ось X