Решение квадратного уравнения x² +48x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 66 = 2304 - 264 = 2040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2040) / (2 • 1) = (-48 + 45.166359162545) / 2 = -2.8336408374551 / 2 = -1.4168204187276

x₂ = (-48 - √ 2040) / (2 • 1) = (-48 - 45.166359162545) / 2 = -93.166359162545 / 2 = -46.583179581272

Ответ: x₁ = -1.4168204187276, x₂ = -46.583179581272.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.4168204187276 - 46.583179581272 = -48

x₁ • x₂ = -1.4168204187276 • (-46.583179581272) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4168204187276, x₂ = -46.583179581272 означают, в этих точках график пересекает ось X