Решение квадратного уравнения x² +48x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 67 = 2304 - 268 = 2036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2036) / (2 • 1) = (-48 + 45.122056690714) / 2 = -2.8779433092861 / 2 = -1.438971654643

x₂ = (-48 - √ 2036) / (2 • 1) = (-48 - 45.122056690714) / 2 = -93.122056690714 / 2 = -46.561028345357

Ответ: x₁ = -1.438971654643, x₂ = -46.561028345357.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.438971654643 - 46.561028345357 = -48

x₁ • x₂ = -1.438971654643 • (-46.561028345357) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.438971654643, x₂ = -46.561028345357 означают, в этих точках график пересекает ось X