Решение квадратного уравнения x² +48x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 68 = 2304 - 272 = 2032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2032) / (2 • 1) = (-48 + 45.077710678339) / 2 = -2.9222893216614 / 2 = -1.4611446608307

x₂ = (-48 - √ 2032) / (2 • 1) = (-48 - 45.077710678339) / 2 = -93.077710678339 / 2 = -46.538855339169

Ответ: x₁ = -1.4611446608307, x₂ = -46.538855339169.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.4611446608307 - 46.538855339169 = -48

x₁ • x₂ = -1.4611446608307 • (-46.538855339169) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4611446608307, x₂ = -46.538855339169 означают, в этих точках график пересекает ось X