Решение квадратного уравнения x² +48x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 69 = 2304 - 276 = 2028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2028) / (2 • 1) = (-48 + 45.033320996791) / 2 = -2.9666790032092 / 2 = -1.4833395016046

x₂ = (-48 - √ 2028) / (2 • 1) = (-48 - 45.033320996791) / 2 = -93.033320996791 / 2 = -46.516660498395

Ответ: x₁ = -1.4833395016046, x₂ = -46.516660498395.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.4833395016046 - 46.516660498395 = -48

x₁ • x₂ = -1.4833395016046 • (-46.516660498395) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4833395016046, x₂ = -46.516660498395 означают, в этих точках график пересекает ось X