Решение квадратного уравнения x² +48x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 7 = 2304 - 28 = 2276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2276) / (2 • 1) = (-48 + 47.707441767506) / 2 = -0.29255823249375 / 2 = -0.14627911624687

x₂ = (-48 - √ 2276) / (2 • 1) = (-48 - 47.707441767506) / 2 = -95.707441767506 / 2 = -47.853720883753

Ответ: x₁ = -0.14627911624687, x₂ = -47.853720883753.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.14627911624687 - 47.853720883753 = -48

x₁ • x₂ = -0.14627911624687 • (-47.853720883753) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14627911624687, x₂ = -47.853720883753 означают, в этих точках график пересекает ось X