Решение квадратного уравнения x² +48x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 70 = 2304 - 280 = 2024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2024) / (2 • 1) = (-48 + 44.988887516808) / 2 = -3.011112483192 / 2 = -1.505556241596

x₂ = (-48 - √ 2024) / (2 • 1) = (-48 - 44.988887516808) / 2 = -92.988887516808 / 2 = -46.494443758404

Ответ: x₁ = -1.505556241596, x₂ = -46.494443758404.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.505556241596 - 46.494443758404 = -48

x₁ • x₂ = -1.505556241596 • (-46.494443758404) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.505556241596, x₂ = -46.494443758404 означают, в этих точках график пересекает ось X