Решение квадратного уравнения x² +48x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 71 = 2304 - 284 = 2020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2020) / (2 • 1) = (-48 + 44.944410108488) / 2 = -3.0555898915115 / 2 = -1.5277949457558

x₂ = (-48 - √ 2020) / (2 • 1) = (-48 - 44.944410108488) / 2 = -92.944410108488 / 2 = -46.472205054244

Ответ: x₁ = -1.5277949457558, x₂ = -46.472205054244.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.5277949457558 - 46.472205054244 = -48

x₁ • x₂ = -1.5277949457558 • (-46.472205054244) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5277949457558, x₂ = -46.472205054244 означают, в этих точках график пересекает ось X