Решение квадратного уравнения x² +48x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 72 = 2304 - 288 = 2016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2016) / (2 • 1) = (-48 + 44.899888641287) / 2 = -3.1001113587127 / 2 = -1.5500556793564

x₂ = (-48 - √ 2016) / (2 • 1) = (-48 - 44.899888641287) / 2 = -92.899888641287 / 2 = -46.449944320644

Ответ: x₁ = -1.5500556793564, x₂ = -46.449944320644.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.5500556793564 - 46.449944320644 = -48

x₁ • x₂ = -1.5500556793564 • (-46.449944320644) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5500556793564, x₂ = -46.449944320644 означают, в этих точках график пересекает ось X