Решение квадратного уравнения x² +48x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 73 = 2304 - 292 = 2012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2012) / (2 • 1) = (-48 + 44.855322984012) / 2 = -3.1446770159884 / 2 = -1.5723385079942

x₂ = (-48 - √ 2012) / (2 • 1) = (-48 - 44.855322984012) / 2 = -92.855322984012 / 2 = -46.427661492006

Ответ: x₁ = -1.5723385079942, x₂ = -46.427661492006.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.5723385079942 - 46.427661492006 = -48

x₁ • x₂ = -1.5723385079942 • (-46.427661492006) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5723385079942, x₂ = -46.427661492006 означают, в этих точках график пересекает ось X