Решение квадратного уравнения x² +48x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 74 = 2304 - 296 = 2008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2008) / (2 • 1) = (-48 + 44.810713004816) / 2 = -3.1892869951838 / 2 = -1.5946434975919

x₂ = (-48 - √ 2008) / (2 • 1) = (-48 - 44.810713004816) / 2 = -92.810713004816 / 2 = -46.405356502408

Ответ: x₁ = -1.5946434975919, x₂ = -46.405356502408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.5946434975919 - 46.405356502408 = -48

x₁ • x₂ = -1.5946434975919 • (-46.405356502408) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5946434975919, x₂ = -46.405356502408 означают, в этих точках график пересекает ось X