Решение квадратного уравнения x² +48x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 75 = 2304 - 300 = 2004

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-48 + √ 2004) / (2 • 1) = (-48 + 44.766058571199) / 2 = -3.2339414288012 / 2 = -1.6169707144006

x2 = (-48 - √ 2004) / (2 • 1) = (-48 - 44.766058571199) / 2 = -92.766058571199 / 2 = -46.383029285599

Ответ: x1 = -1.6169707144006, x2 = -46.383029285599.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x1 + x2 = -1.6169707144006 - 46.383029285599 = -48

x1 • x2 = -1.6169707144006 • (-46.383029285599) = 75

График

Два корня уравнения x1 = -1.6169707144006, x2 = -46.383029285599 означают, в этих точках график пересекает ось X