Решение квадратного уравнения x² +48x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 76 = 2304 - 304 = 2000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2000) / (2 • 1) = (-48 + 44.721359549996) / 2 = -3.2786404500042 / 2 = -1.6393202250021

x₂ = (-48 - √ 2000) / (2 • 1) = (-48 - 44.721359549996) / 2 = -92.721359549996 / 2 = -46.360679774998

Ответ: x₁ = -1.6393202250021, x₂ = -46.360679774998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.6393202250021 - 46.360679774998 = -48

x₁ • x₂ = -1.6393202250021 • (-46.360679774998) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6393202250021, x₂ = -46.360679774998 означают, в этих точках график пересекает ось X