Решение квадратного уравнения x² +48x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 77 = 2304 - 308 = 1996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1996) / (2 • 1) = (-48 + 44.676615807377) / 2 = -3.3233841926226 / 2 = -1.6616920963113

x₂ = (-48 - √ 1996) / (2 • 1) = (-48 - 44.676615807377) / 2 = -92.676615807377 / 2 = -46.338307903689

Ответ: x₁ = -1.6616920963113, x₂ = -46.338307903689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.6616920963113 - 46.338307903689 = -48

x₁ • x₂ = -1.6616920963113 • (-46.338307903689) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6616920963113, x₂ = -46.338307903689 означают, в этих точках график пересекает ось X