Решение квадратного уравнения x² +48x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 79 = 2304 - 316 = 1988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1988) / (2 • 1) = (-48 + 44.586993619216) / 2 = -3.4130063807841 / 2 = -1.706503190392

x₂ = (-48 - √ 1988) / (2 • 1) = (-48 - 44.586993619216) / 2 = -92.586993619216 / 2 = -46.293496809608

Ответ: x₁ = -1.706503190392, x₂ = -46.293496809608.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.706503190392 - 46.293496809608 = -48

x₁ • x₂ = -1.706503190392 • (-46.293496809608) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.706503190392, x₂ = -46.293496809608 означают, в этих точках график пересекает ось X