Решение квадратного уравнения x² +48x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 8 = 2304 - 32 = 2272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2272) / (2 • 1) = (-48 + 47.665501151252) / 2 = -0.33449884874806 / 2 = -0.16724942437403

x₂ = (-48 - √ 2272) / (2 • 1) = (-48 - 47.665501151252) / 2 = -95.665501151252 / 2 = -47.832750575626

Ответ: x₁ = -0.16724942437403, x₂ = -47.832750575626.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.16724942437403 - 47.832750575626 = -48

x₁ • x₂ = -0.16724942437403 • (-47.832750575626) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16724942437403, x₂ = -47.832750575626 означают, в этих точках график пересекает ось X