Решение квадратного уравнения x² +48x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 80 = 2304 - 320 = 1984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1984) / (2 • 1) = (-48 + 44.54211490264) / 2 = -3.4578850973598 / 2 = -1.7289425486799

x₂ = (-48 - √ 1984) / (2 • 1) = (-48 - 44.54211490264) / 2 = -92.54211490264 / 2 = -46.27105745132

Ответ: x₁ = -1.7289425486799, x₂ = -46.27105745132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.7289425486799 - 46.27105745132 = -48

x₁ • x₂ = -1.7289425486799 • (-46.27105745132) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7289425486799, x₂ = -46.27105745132 означают, в этих точках график пересекает ось X