Решение квадратного уравнения x² +48x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 81 = 2304 - 324 = 1980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1980) / (2 • 1) = (-48 + 44.497190922574) / 2 = -3.502809077426 / 2 = -1.751404538713

x₂ = (-48 - √ 1980) / (2 • 1) = (-48 - 44.497190922574) / 2 = -92.497190922574 / 2 = -46.248595461287

Ответ: x₁ = -1.751404538713, x₂ = -46.248595461287.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.751404538713 - 46.248595461287 = -48

x₁ • x₂ = -1.751404538713 • (-46.248595461287) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.751404538713, x₂ = -46.248595461287 означают, в этих точках график пересекает ось X