Решение квадратного уравнения x² +48x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 82 = 2304 - 328 = 1976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1976) / (2 • 1) = (-48 + 44.452221541786) / 2 = -3.5477784582143 / 2 = -1.7738892291071

x₂ = (-48 - √ 1976) / (2 • 1) = (-48 - 44.452221541786) / 2 = -92.452221541786 / 2 = -46.226110770893

Ответ: x₁ = -1.7738892291071, x₂ = -46.226110770893.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.7738892291071 - 46.226110770893 = -48

x₁ • x₂ = -1.7738892291071 • (-46.226110770893) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7738892291071, x₂ = -46.226110770893 означают, в этих точках график пересекает ось X