Решение квадратного уравнения x² +48x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 83 = 2304 - 332 = 1972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1972) / (2 • 1) = (-48 + 44.407206622349) / 2 = -3.592793377651 / 2 = -1.7963966888255

x₂ = (-48 - √ 1972) / (2 • 1) = (-48 - 44.407206622349) / 2 = -92.407206622349 / 2 = -46.203603311175

Ответ: x₁ = -1.7963966888255, x₂ = -46.203603311175.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.7963966888255 - 46.203603311175 = -48

x₁ • x₂ = -1.7963966888255 • (-46.203603311175) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7963966888255, x₂ = -46.203603311175 означают, в этих точках график пересекает ось X