Решение квадратного уравнения x² +48x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 84 = 2304 - 336 = 1968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1968) / (2 • 1) = (-48 + 44.362146025638) / 2 = -3.6378539743623 / 2 = -1.8189269871812

x₂ = (-48 - √ 1968) / (2 • 1) = (-48 - 44.362146025638) / 2 = -92.362146025638 / 2 = -46.181073012819

Ответ: x₁ = -1.8189269871812, x₂ = -46.181073012819.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.8189269871812 - 46.181073012819 = -48

x₁ • x₂ = -1.8189269871812 • (-46.181073012819) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8189269871812, x₂ = -46.181073012819 означают, в этих точках график пересекает ось X