Решение квадратного уравнения x² +48x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 85 = 2304 - 340 = 1964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1964) / (2 • 1) = (-48 + 44.317039612321) / 2 = -3.6829603876793 / 2 = -1.8414801938397

x₂ = (-48 - √ 1964) / (2 • 1) = (-48 - 44.317039612321) / 2 = -92.317039612321 / 2 = -46.15851980616

Ответ: x₁ = -1.8414801938397, x₂ = -46.15851980616.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.8414801938397 - 46.15851980616 = -48

x₁ • x₂ = -1.8414801938397 • (-46.15851980616) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8414801938397, x₂ = -46.15851980616 означают, в этих точках график пересекает ось X