Решение квадратного уравнения x² +48x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 86 = 2304 - 344 = 1960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1960) / (2 • 1) = (-48 + 44.271887242357) / 2 = -3.7281127576427 / 2 = -1.8640563788213

x₂ = (-48 - √ 1960) / (2 • 1) = (-48 - 44.271887242357) / 2 = -92.271887242357 / 2 = -46.135943621179

Ответ: x₁ = -1.8640563788213, x₂ = -46.135943621179.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.8640563788213 - 46.135943621179 = -48

x₁ • x₂ = -1.8640563788213 • (-46.135943621179) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8640563788213, x₂ = -46.135943621179 означают, в этих точках график пересекает ось X