Решение квадратного уравнения x² +48x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 87 = 2304 - 348 = 1956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1956) / (2 • 1) = (-48 + 44.226688774992) / 2 = -3.773311225008 / 2 = -1.886655612504

x₂ = (-48 - √ 1956) / (2 • 1) = (-48 - 44.226688774992) / 2 = -92.226688774992 / 2 = -46.113344387496

Ответ: x₁ = -1.886655612504, x₂ = -46.113344387496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.886655612504 - 46.113344387496 = -48

x₁ • x₂ = -1.886655612504 • (-46.113344387496) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.886655612504, x₂ = -46.113344387496 означают, в этих точках график пересекает ось X