Решение квадратного уравнения x² +48x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 88 = 2304 - 352 = 1952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1952) / (2 • 1) = (-48 + 44.181444068749) / 2 = -3.818555931251 / 2 = -1.9092779656255

x₂ = (-48 - √ 1952) / (2 • 1) = (-48 - 44.181444068749) / 2 = -92.181444068749 / 2 = -46.090722034375

Ответ: x₁ = -1.9092779656255, x₂ = -46.090722034375.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.9092779656255 - 46.090722034375 = -48

x₁ • x₂ = -1.9092779656255 • (-46.090722034375) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9092779656255, x₂ = -46.090722034375 означают, в этих точках график пересекает ось X