Решение квадратного уравнения x² +48x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 89 = 2304 - 356 = 1948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1948) / (2 • 1) = (-48 + 44.136152981428) / 2 = -3.8638470185722 / 2 = -1.9319235092861

x₂ = (-48 - √ 1948) / (2 • 1) = (-48 - 44.136152981428) / 2 = -92.136152981428 / 2 = -46.068076490714

Ответ: x₁ = -1.9319235092861, x₂ = -46.068076490714.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.9319235092861 - 46.068076490714 = -48

x₁ • x₂ = -1.9319235092861 • (-46.068076490714) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9319235092861, x₂ = -46.068076490714 означают, в этих точках график пересекает ось X