Решение квадратного уравнения x² +48x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 9 = 2304 - 36 = 2268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 2268) / (2 • 1) = (-48 + 47.623523599163) / 2 = -0.37647640083737 / 2 = -0.18823820041868

x₂ = (-48 - √ 2268) / (2 • 1) = (-48 - 47.623523599163) / 2 = -95.623523599163 / 2 = -47.811761799581

Ответ: x₁ = -0.18823820041868, x₂ = -47.811761799581.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.18823820041868 - 47.811761799581 = -48

x₁ • x₂ = -0.18823820041868 • (-47.811761799581) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18823820041868, x₂ = -47.811761799581 означают, в этих точках график пересекает ось X