Решение квадратного уравнения x² +48x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 90 = 2304 - 360 = 1944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1944) / (2 • 1) = (-48 + 44.090815370097) / 2 = -3.9091846299028 / 2 = -1.9545923149514

x₂ = (-48 - √ 1944) / (2 • 1) = (-48 - 44.090815370097) / 2 = -92.090815370097 / 2 = -46.045407685049

Ответ: x₁ = -1.9545923149514, x₂ = -46.045407685049.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.9545923149514 - 46.045407685049 = -48

x₁ • x₂ = -1.9545923149514 • (-46.045407685049) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9545923149514, x₂ = -46.045407685049 означают, в этих точках график пересекает ось X