Решение квадратного уравнения x² +48x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 91 = 2304 - 364 = 1940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1940) / (2 • 1) = (-48 + 44.04543109109) / 2 = -3.9545689089095 / 2 = -1.9772844544548

x₂ = (-48 - √ 1940) / (2 • 1) = (-48 - 44.04543109109) / 2 = -92.04543109109 / 2 = -46.022715545545

Ответ: x₁ = -1.9772844544548, x₂ = -46.022715545545.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.9772844544548 - 46.022715545545 = -48

x₁ • x₂ = -1.9772844544548 • (-46.022715545545) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9772844544548, x₂ = -46.022715545545 означают, в этих точках график пересекает ось X