Решение квадратного уравнения x² +48x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 92 = 2304 - 368 = 1936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1936) / (2 • 1) = (-48 + 44) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-48 - √ 1936) / (2 • 1) = (-48 - 44) / 2 = -92 / 2 = -46

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -46.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2 - 46 = -48

x₁ • x₂ = -2 • (-46) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -46 означают, в этих точках график пересекает ось X