Решение квадратного уравнения x² +48x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 93 = 2304 - 372 = 1932

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1932) / (2 • 1) = (-48 + 43.954521951672) / 2 = -4.0454780483282 / 2 = -2.0227390241641

x₂ = (-48 - √ 1932) / (2 • 1) = (-48 - 43.954521951672) / 2 = -91.954521951672 / 2 = -45.977260975836

Ответ: x₁ = -2.0227390241641, x₂ = -45.977260975836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -2.0227390241641 - 45.977260975836 = -48

x₁ • x₂ = -2.0227390241641 • (-45.977260975836) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0227390241641, x₂ = -45.977260975836 означают, в этих точках график пересекает ось X