Решение квадратного уравнения x² +48x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 94 = 2304 - 376 = 1928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1928) / (2 • 1) = (-48 + 43.9089968002) / 2 = -4.0910031997997 / 2 = -2.0455015998999

x₂ = (-48 - √ 1928) / (2 • 1) = (-48 - 43.9089968002) / 2 = -91.9089968002 / 2 = -45.9544984001

Ответ: x₁ = -2.0455015998999, x₂ = -45.9544984001.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -2.0455015998999 - 45.9544984001 = -48

x₁ • x₂ = -2.0455015998999 • (-45.9544984001) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0455015998999, x₂ = -45.9544984001 означают, в этих точках график пересекает ось X