Решение квадратного уравнения x² +48x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 95 = 2304 - 380 = 1924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1924) / (2 • 1) = (-48 + 43.863424398923) / 2 = -4.1365756010774 / 2 = -2.0682878005387

x₂ = (-48 - √ 1924) / (2 • 1) = (-48 - 43.863424398923) / 2 = -91.863424398923 / 2 = -45.931712199461

Ответ: x₁ = -2.0682878005387, x₂ = -45.931712199461.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -2.0682878005387 - 45.931712199461 = -48

x₁ • x₂ = -2.0682878005387 • (-45.931712199461) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0682878005387, x₂ = -45.931712199461 означают, в этих точках график пересекает ось X