Решение квадратного уравнения x² +48x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • 1 • 96 = 2304 - 384 = 1920

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 1920) / (2 • 1) = (-48 + 43.817804600413) / 2 = -4.1821953995867 / 2 = -2.0910976997934

x₂ = (-48 - √ 1920) / (2 • 1) = (-48 - 43.817804600413) / 2 = -91.817804600413 / 2 = -45.908902300207

Ответ: x₁ = -2.0910976997934, x₂ = -45.908902300207.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 48x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 48 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.0910976997934 - 45.908902300207 = -48

x₁ • x₂ = -2.0910976997934 • (-45.908902300207) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0910976997934, x₂ = -45.908902300207 означают, в этих точках график пересекает ось X